ザ・ 最大電力伝達定理 負荷抵抗（R）の場合、抵抗負荷はDCネットワークに接続されていると定義できます。_L）は内部抵抗に相当し、最大の電力を受け取ることは、ソースネットワークのテブナンの等価抵抗として知られています。この定理は、ソース抵抗が1回与えられたときに負荷抵抗（RL）を選択する方法を定義します。逆の状況で定理を適用することは一般的な誤解です。特定の負荷抵抗（RL）のソース抵抗を選択する方法を意味するものではありません。実際、電力伝達を最大限に活用するソース抵抗は、負荷抵抗の値を除いて、常にゼロです。この定理はACに拡張できます回路これはリアクタンスを含み、負荷インピーダンス（ZL）がZTH（対応する回路インピーダンスの複素共役）と同等でなければならないときに最大の電力伝送が発生することを定義します。

最大電力伝達定理

最大電力伝達定理が解決した問題

回路（端子aとbの左側）が負荷に最大電力を供給できるようにする負荷抵抗RLを見つけます。また、負荷に供給される最大電力を見つけます。

最大電力伝達定理の例

解決：

最大電力伝達定理を適用するには、テブナンの等価回路を見つける必要があります。

（a）回路のVth導関数：開回路電圧

開回路電圧

制約： V1 = 100、V2 – 20 = Vx、およびV3 = Vth

ノード2：

ノード3：

（1）* 2 +（2）* 3-> Vth = 120 [V]

（b）Rthの導出（テスト電圧法による）：非アクティブ化およびテスト後電圧印加、我々は持っています：

非アクティブ化およびテスト電圧印加後

制約：V3 = VTおよびV2 = Vx

ノード2：

ノード3（KCL）：

（1）と（2）から：

（c）最大電力伝達：回路は次のように縮小されます：

結果回路

最大の電力伝達を得るには、RL = 3 = Rthです。最後に、RLに転送される最大電力は次のとおりです。

に供給できる最大電力を決定します可変抵抗器 R。

最大電力伝達定理の例2

解決：

（a）Vth：開回路電圧

Vth_開回路電圧

回路から、Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]

（b）Rth：入力抵抗法を適用しましょう：

Rth_入力抵抗法を適用しましょう

次に、Rab =（10 // 20）+（25 // 5）= 6.67 + 4.16 = 10.83 = Rth。

（c）テブナン回路：

テブナン回路

最大電力伝達定理式

η（効率）を負荷によって溶解される電力の割合と見なすと R ソースで拡張された電力に、 VTH 、次に効率を次のように計算するのは簡単です

η=（Pmax / P）X 100 = 50％

ここで最大電力（Pmax）

Pmax = V^二_THR_{TH /（}R_{TH +}R_TH）二₌V^二_{TH /}4R_TH

そして供給される電力（P）は

P = 2 V^二_{TH /}4R_TH= V^二_TH/ 2r_TH

Rとして100％に達するが、最高の電力伝達が達成されたとき、ηはわずか50％です。_L（負荷抵抗）は無限大に達しますが、パワーステージ全体はゼロになる傾向があります。

A.C回路の最大電力伝達定理

アクティブ構成の場合と同様に、負荷のインピーダンスが負荷の端子から観察される特定のセットアップの対応するインピーダンスの複素共役に等しい間、最大の電力が負荷に送信されます。

A.C回路の最大電力伝達定理

上記の回路はテブナンの等価回路です。上記の回路を負荷の端子間で考慮すると、電流の流れは次のようになります。

I = VTH / ZTH + ZL

ここで、ZL = RL + jXL

ZTH = RTH + jXTH

したがって、

I = VTH /（RL + jXL + RTH + jXTH）

= VTH /（（RL + RTH）+ j（XL + XTH））

電力は負荷に循環し、

PL = I2 RL

PL = V2TH×RL /（（RL + RTH）2 +（XL + XTH）2）……（1）

最高のパワーの場合、上記の方程式の導関数はゼロである必要があります。単純化した後、次のようになります。

XL + XTH = 0

XL = – XTH

上記の式1にXL値を代入すると、次のようになります。

PL = V2TH×RL /（（RL + RTH）2

再び最高の電力伝達のために、上記の方程式の導出はゼロに等しくなければなりません、これを解いた後、私たちは得ることができます

RL + RTH = 2 RL

RL = RTH

したがって、AC回路でRL（負荷抵抗）= RTH＆XL = – XTHの場合、最大電力がソースから負荷に送信されます。これは、負荷インピーダンス（ZL）がZTH（対応する回路インピーダンスの複素共役）と同等でなければならないことを意味します

ZL = ZTH

この最大送信電力（Pmax）= V2TH / 4RLまたはV2TH / 4 RTH

最大電力伝達定理の証明

一部のアプリケーションでは、回路の目的は負荷に最大の電力を供給することです。いくつかの例：

ステレオアンプ
無線送信機
通信機器

以下に示すように、負荷を除いて回路全体をテブナン等価回路に置き換えると、負荷によって吸収される電力は次のようになります。

最大電力伝達定理の証明

P_L= i^二R_L=（V_th/ R_th+ R_L）^二x R_L= V^二_thR_L/（R_th+ R_L）^二

VTHとRTHは特定の回路に対して固定されているため、負荷電力は負荷抵抗RLの関数です。

PLをRLで微分し、結果をゼロに設定すると、次の最大電力伝達定理が得られます。最大電力は、RLがRTHに等しいときに発生します。

最大電力伝達条件が満たされた場合、つまりRL = RTHの場合、伝達される最大電力は次のようになります。

RLに関してPLを区別する

P_L= V^二_thR_L/ [R_th+ R_L]^二= V^二_thR_th/ [R_th+ R_L]^二= V^二_th/ 4 R_th

最大電力伝達定理を解く手順

以下の手順は、最大電力伝達定理によって問題を解決するために使用されます

ステップ1： 回路の負荷抵抗を取り除きます。

ステップ2： 開回路の負荷端子を通して見ているソースネットワークのテブナンの抵抗（RTH）を見つけます。

ステップ3： 最大電力伝達の定理によれば、RTHはネットワークの負荷抵抗です。つまり、最大電力伝達を可能にするRL = RTHです。

ステップ4： 最大電力伝達は次の式で計算されます

（Pmax）= V2TH / 4 RTH

最大電力伝達定理ソリューションに関する問題の例

電力も最大である以下の回路のRL値を見つけ、最大電力伝達の定理を使用してRLを介して最大電力を見つけます。

RL値の検索

解決：

この定理によれば、負荷を介して電力が最大になると、抵抗は、それを除去した後のRLの両端間の等しい抵抗に似ています。

したがって、負荷抵抗（RL）を検出するには、等価抵抗を検出する必要があります。

そう、

ここで、RL負荷抵抗を介して最大電力を検出するには、VOC回路間の電圧値を検出する必要があります。

上記の回路では、メッシュ解析を適用します。我々が得ることができます：

ループ1にKVLを適用します。

6-6I1-8I1 + 8I2 = 0

-14I1 + 8I2 = -6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1）

ループ2にKVLを適用します。

-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0

8I1-25I2 = 0∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2）

上記の2つの方程式を解くことにより、次のようになります。

I1 = 0.524 A

I2 = 0.167 A

さて、回路からVo.cは

VA-5I2- VB = 0

Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v

したがって、負荷抵抗（RL）を介した最大電力は次のようになります。

P max = V_OC^二/ 4R_L=（0.835 x 0.835）/ 4 x 3.77 = 0.046ワット

以下の回路のRL負荷抵抗に送信できる最大電力を見つけてください。

RLへの最大電力

解決：

テブナンの定理を上記の回路に適用し、

“から作られたヒートシンクは何ですか ”

ここで、テブナンの電圧（Vth）=（200/3）およびテブナンの抵抗（Rth）=（40/3）Ω

与えられた回路の端子AとBの左側にある回路の一部を、テブナンの等価回路に置き換えます。二次回路図を以下に示します。

次の式を使用して、負荷抵抗RLに供給される最大電力を求めることができます。

PL、最大= V2TH / 4 RTH

上記の式にVTh =（200/3）VおよびRTh =（40/3）Ωを代入します。

PL、最大=（200/3）^二/ 4（40/3）= 250/3ワット

したがって、特定の回路の負荷抵抗RLに供給される最大電力は250 / 3Wです。

最大電力伝達定理の適用

の定理最大電力伝達電源から最大電力を受け取る負荷抵抗の値と、最大電力伝達の状態での最大電力を決定するために、さまざまな方法で適用できます。以下は、最大電力伝達定理のいくつかのアプリケーションです。

この定理は常に通信システムで求められています。たとえば、コミュニティアドレスシステムでは、回路は、スピーカー（負荷抵抗）を増幅器（ソース抵抗）と同等にすることで、最大の電力伝達に調整されます。負荷とソースが一致すると、抵抗は等しくなります。
自動車エンジンでは、自動車のモータースターターに伝達される動力は、モーターの実効抵抗とバッテリーの内部抵抗に依存します。 2つの抵抗が等しい場合、最大の電力がモーターに送信され、エンジンが作動します。

これはすべて最大電力定理に関するものです。上記の情報から、最後に、この定理は、最大電力を電源から負荷に送信できることを保証するために頻繁に使用されると結論付けることができます。ここにあなたへの質問があります、最大電力伝達定理の利点は何ですか？