1930年、数学者と論理学者は、意味を知るために計算の研究を開始しました。現在、TOC（Theory of Computation）は、計算可能性理論、複雑性理論、オートマトン理論の3つの理論に分けることができます。 TOCは、自然、人工、その他の架空の計算特性の研究に悩まされている科学的対照です。最も重要なことは、それは機知に富んだ計算の環境を知ることを計画しています。の目次 コンピュータサイエンス ＆数学は、アルゴリズムを使用して問題を解決するための計算を扱う部門です。この概念を知るために、市場で入手可能な計算理論のさまざまな理論、つまり「オートマトン理論の言語と計算の概要」があります。この記事では、計算理論の概要を説明します。
計算理論とは何ですか？
計算理論は、 オートマトン理論 。これは、数学とコンピュータサイエンスの理論的な区分であり、主にオートマトンに関する計算ロジックを扱います。オートマトン理論により、研究者は機械がどのように関数を計算し、問題を解決するかを知ることができます。
計算理論とは
この理論を開発する主な目的は、ディスクリートシステムのアクティブなパフォーマンスを説明および調査するための手法を拡張することでした。オートマトンの名前は、オートマトンという名前から考案されました。用語に似ているので オートメーション オートマトン理論または計算理論は、主に計算形式を扱い、その説明とプロパティを改訂します。この理論の最良の例には、主に有限オートマトン、チューリングマシン、コンテストフリーの文法が含まれます。
TOCの基本的な用語
ここで、重要であり、頻繁に使用されるTOCの必要な用語を教えてください。
シンボル
これは、アルファベット、絵、または文字のような最小の構成要素です。
アルファベット
これらは 記号のセット Σで表すことができます。アルファベットは常に固定されています。アルファベットの最良の例は次のとおりです。
Σ= {0,1}
2進数のアルファベットです。
Σ= {0,1、……、9}
10進数のアルファベットです。
Σ= {a、b、c}
Σ= {A、B、C、….Z}
ストリング
- これは、いくつかのアルファベットからの限定された一連の記号であり、通常、文字列の長さは| w |で表すことができます。
- 記号の量がゼロの空の文字列は、「ε」で表すことができます。
- 文字列の数は、a、ab、ba、bbなどの{a、b}アルファベットで生成できます。
- 上記の情報から、文字列の長さは| w |です。 = 2であり、文字列の数は4です。
- 長さが「n」の{a、b}アルファベットの場合、生成できる文字列の数は2nです。
言語
これはΣ*から選択された文字列のセットであり、次のように定義することもできます。これはΣ* ‘の分割であり、「Σ」の上に作成できます。これは制限付きまたは無限です。
例えば： 有限言語の場合L1 = [長さ2の文字列全体のセット}
{aa、ab、ba、bb}
無限言語の場合L2 = [「a」で始まる文字列全体のセット}
{A、この二つ、サイズ、AAA、ABB}
「Σ」の影響
続いてΣ= {a、b}の場合
Σ0=長さが0のΣより上の文字列全体のセット{ε}
Σ1= 1つの長さのΣより上の文字列全体のセット{a、b}
Σ2=長さ2のΣより上の文字列全体のセット{aa、ab、ba、bb}
つまり、|Σ2| = 4＆また、|Σ3| = 8
Σ*-ユニバーサルセット。
Σ* =Σ0*UΣ1*UΣ2
= {ε} * U {a、b} * U {aa、ab、ba、bb}（無限言語）
“三相を単相に変換します ”
カーディナリティ
カーディナリティはノーです。の 要素 セット内。
遷移関数
オートマトンは、単一の時点で別のタイムエッジで動作するように考案されており、コントロールユニットは内部状態にあり、入力デバイスは入力テープ上の特定の記号をスキャンします。次の時点またはステップでのこのコントロールユニットの内部状態は、次の状態または遷移機能と呼ばれます。
この遷移関数は、現在の状態、入力テープ上の現在の入力記号、および現在一時ストレージにある情報に関して次の状態を提供します。あるステップから次のステップへの移行中に、出力が生成されたり、一時ストレージ内の情報が変更されたりする場合があります。
移動
構成という言葉は、主に正確なコントロールユニットの状態、一時ストレージ、およびi / pテープを指します。移動は、あるフェーズから次のフェーズへの変換であると定義できます。
計算理論の利点
TOCの概念は、PCが想像できる基本的な方法について説明します。 NLP（自然言語処理）の構築に関与した部分で実現可能になった作業の膨大な合意があります FSM（有限状態機械） これはFSA（有限状態オートマトン）としても知られています。
熟練した計算を導く数学的規則を理解し、この実現を適用して、他のコンピューター科学と数学の部分、さらには物理学や神経科学などの追加の分野で発生する問題に対処します。
TOCの研究分野
計算理論の研究分野は、主に以下の分野に関係しています。
- 暗号化
- アルゴリズムの設計と分析
- 量子計算
- コンピュータサイエンス内の論理
- 計算の難しさ
- 計算内のランダム性
- 修正 エラー コードで
したがって、これはすべてについてです 計算理論チュートリアル 。これはコンピュータサイエンスの基本コースであり、コンピュータサイエンスが過去数年間の科学であるように、人々がこれについてどのように考えているかを知るのに役立ちます。それは主に、実際に自動的に計算できる機器の種類、それを実行できる速度、およびそれを実行するために取得するギャップの大きさに関するものです。これは理論的な計算装置の研究です。計算は、PC、携帯電話、そして自然界の至る所で行われます。ここにあなたへの質問があります、計算理論の良い理論は何ですか 、 コメントに残してください。
