トランスフォーマーのしくみ

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で与えられた定義によると ウィキペディア 変圧器は、磁気誘導を介して、密接に巻かれた2つのコイル間で電力を交換する固定装置です。

変圧器の1つの巻線に絶えず変化する電流が変化する磁束を生成し、その結果、同じコア上に構築された2番目のコイルに変化する起電力を誘導します。



基本的な動作原理

変圧器は基本的に、2つの巻線間の直接的な接触に依存することなく、相互誘導によって1対のコイル間で電力を転送することによって機能します。

誘導による電気の伝達のこのプロセスは、1831年にファラデーの誘導の法則によって最初に証明されました。この法則によれば、2つのコイルの両端の誘導電圧は、コイルを取り巻く磁束の変化によって生成されます。



変圧器の基本的な機能は、アプリケーションの要件に応じて、さまざまな比率で交流電圧/電流をステップアップまたはステップダウンすることです。比率は巻数と巻線の巻数比によって決まります。

理想的なトランスの分析

理想的な変圧器は、実質的に損失のない架空の設計であると想像できます。さらに、この理想的な設計では、一次巻線と二次巻線が完全に結合されている場合があります。

2つの巻線間の磁気結合の意味は、透磁率が無限大で、起磁力が全体的にゼロの巻線インダクタンスを持つコアを介したものです。

変圧器では、一次巻線に印加された交流電流が変圧器のコア内に変化する磁束を強制しようとすることを知っています。これには、その周りに囲まれた二次巻線も含まれます。

この変動する磁束により、電磁誘導によって2次巻線に起電力(EMF)が誘導されます。これにより、二次巻線に一次巻線の磁束とは反対であるが等しい大きさの磁束が生成されます。 レンツの法則

コアは無限の透磁率を持っているため、磁束全体(100%)が2つの巻線を横切って伝達されます。

これは、一次側がAC電源にさらされ、負荷が二次巻線端子に接続されている場合、電流が次の図に示す方向にそれぞれの巻線を流れることを意味します。この状態では、コア起磁力はゼロに中和されます。

画像提供:https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Transformer3d_col3.svg

この理想的なトランスの設計では、一次巻線と二次巻線の間の磁束の伝達が100%であるため、ファラデーの法則によれば、各巻線の誘導電圧は、次のように巻線の巻数に完全に比例します。図:

ファラデーによる変圧器の巻数比の計算

一次/二次巻数比間の線形関係を検証するテストビデオ。

ターンと電圧比

巻数比の計算を詳細に理解してみましょう。

一次巻線から二次巻線に誘導される電圧の正味の大きさは、一次セクションと二次セクションに巻かれた巻数の比率によって簡単に決定されます。

ただし、この規則は、変圧器が理想的な変圧器に近い場合にのみ適用されます。

理想的な変圧器は、表皮効果や渦電流の形で損失が無視できる変圧器です。

下の図1の例を見てみましょう(理想的なトランスの場合)。

一次巻線が約10ターンで構成され、二次巻線が1ターンだけで構成されているとします。電磁誘導により、入力ACに応答して一次巻線の両端に生成された磁束線が交互に膨張および崩壊し、一次巻線の10ターンを切断します。これにより、巻数比に応じて、2次巻線の両端に正確に比例した量の電圧が誘導されます。

AC入力を供給した巻線が一次巻線になり、一次からの磁気誘導によって出力を生成する補完巻線が二次巻線になります。

図1)

二次巻線は1ターンしかないため、一次巻線の10ターンに対して、その1ターン全体で比例した磁束が発生します。

したがって、一次側に印加される電圧は12 Vであるため、その各巻線には12/10 = 1.2 VのカウンターEMFがかかります。これは、両端に存在する1ターンに影響を与える電圧の大きさです。二次セクション。これは、一次巻線の1回のターンで利用できるのと同じ等価量の誘導のみを抽出できる単一の巻線があるためです。

したがって、1ターンのセカンダリはプライマリから1.2Vを抽出することができます。

上記の説明は、変圧器の一次側の巻数がその両端の供給電圧に直線的に対応し、電圧が単に巻数で除算されることを示しています。

したがって、上記の場合、電圧が12Vで、巻数が10であるため、各巻で誘導される正味のカウンタEMFは12/10 = 1.2Vになります。

例2

次に、下の図2を視覚化してみましょう。これは、図1と同様のタイプの構成を示しています。現在1ターン、つまり2ターンのセカンダリがあることを期待してください。

言うまでもなく、セカンダリは、1回転しかない図1の状態と比較して、2倍の磁束線を通過します。

したがって、ここでは、2次巻線は約12/10 x 2 = 2.4Vになります。これは、2つの巻線が、変圧器の一次側の2つの巻線全体で同等のカウンターEMFの大きさの影響を受けるためです。

したがって、一般に上記の説明から、変圧器では、電圧と一次側と二次側の巻数の関係は非常に線形で比例していると結論付けることができます。

変圧器の巻数

したがって、トランスの巻数を計算するための導出式は、次のように表すことができます。

Es / Ep = Ns / Np

どこ、

  • Es =二次電圧
  • Ep =一次電圧、
  • Ns =二次ターン数、
  • Np =プライマリターンの数。

一次二次巻数比

上記の式は、二次対一次電圧の比と二次対一次巻数の比率の間の直接的な関係を示しており、比例して等しいことが示されていることに注意してください。

したがって、上記の式は次のように表すこともできます。

Ep x Ns = Es x Np

さらに、以下に示すように、EsとEpを解くための上記の式を導き出すことができます。

Es =(Ep x Ns)/ Np

同様に、

Ep =(Es x Np)/ Ns

上記の方程式は、3つのマグニチュードが使用可能な場合、式を解くことで4番目のマグニチュードを簡単に決定できることを示しています。

実用的な変圧器の巻線問題の解決

ポイント1の事例: 変圧器は、一次セクションに200ターン、二次セクションに50ターン、一次(Ep)に120ボルト接続されています。二次側の両端の電圧(E s)は何でしょうか?

与えられた:

  • Np = 200ターン
  • Ns = 50ターン
  • Ep = 120ボルト
  • =ですか?ボルト

回答:

Es = EpNs / Np

置換:

Es =(120V x 50ターン)/ 200ターン

Es = 30ボルト

ポイント2の事例鉄心コイルに400ターンのワイヤーがあると仮定します。

変圧器の一次巻線としてコイルを使用する必要があると仮定して、変圧器の二次巻線を取得するためにコイルに巻く必要のある巻数を計算して、一次側が1ボルトの状況で1ボルトの二次電圧を確保します。電圧は5ボルトですか?

与えられた:

  • Np = 400ターン
  • Ep = 5ボルト
  • Es = 1ボルト
  • Ns =?ターン

回答:

EpNs = EsNp

Nsの移調:

Ns = EsNp / Ep

置換:

Ns =(1V x 400ターン)/ 5ボルト

Ns = 80ターン

覚えておいてください: 電圧比(5:1)は巻線比(400:80)に相当します。場合によっては、特定の値の代わりに、巻数または電圧比が割り当てられていることに気付くことがあります。

このような場合、電圧(または巻線)の1つに任意の数を想定し、比率から他の代替値を計算することができます。

例として、巻線比が6:1として割り当てられているとすると、60:10、36:6、30:のような同様の比率を使用して、一次セクションの巻数を想像し、同等の二次巻数を計算できます。 5など。

上記のすべての例のトランスは、一次セクションと比較して二次セクションの巻数が少なくなっています。そのため、一次側ではなく、二次側の電圧の量が少なくなります。

ステップアップおよびステップダウントランスとは何ですか

一次側の定格電圧よりも低い二次側の電圧定格を持つ変圧器は、 ステップダウントランス

または、AC入力が巻数の多い巻線に適用される場合、トランスは降圧トランスのように機能します。

4対1の降圧変圧器の比率は4:1と表記されています。二次側と比較して一次側の巻数が少ない変圧器は、一次側に接続された電圧と比較して、二次側に高い電圧を生成します。

一次側の両端の電圧よりも高い定格の二次側を持つ変圧器は、STEP-UP変圧器と呼ばれます。または、代わりに、AC入力が巻数の少ない巻線に適用される場合、トランスは昇圧トランスのように機能します。

1対4の昇圧トランスの比率は1:4と表記する必要があります。 2つの比率からわかるように、一次側巻線の大きさは最初に一貫して言及されています。

ステップダウントランスをステップアップトランスとして使用できますか?その逆も可能ですか?

はい、間違いなく!すべての変圧器は、上記と同じ基本原理で動作します。降圧トランスとして昇圧トランスを使用するということは、単に一次/二次巻線の両端で入力電圧を交換することを意味します。

たとえば、220V入力ACから12-0-12V出力を提供する通常の電源ステップアップトランスがある場合、12VACから220V出力を生成するためのステップアップトランスと同じトランスを使用できます。入力。

古典的な例は インバータ回路 、変圧器には特別なものは何もありません。それらはすべて、反対の方法で接続された通常の降圧トランスを使用して動作します。

負荷の影響

負荷または電気機器が変圧器の二次巻線に接続されている場合は常に、電流またはアンペアが負荷とともに巻線の二次側に流れます。

二次巻線の電流によって生成される磁束は、一次側のアンペアによって生成される磁束の磁力線と相互作用します。 2つの磁束線間のこの競合は、一次巻線と二次巻線の間の共有インダクタンスの結果として発生します。

相互フラックス

トランスのコア材料の絶対磁束は、一次巻線と二次巻線の両方に広く見られます。さらに、電力が一次巻線から二次巻線に移動できる方法でもあります。

この磁束が両方の巻線を結合するという事実により、一般に相互磁束として知られる現象。また、この磁束を生成するインダクタンスは両方の巻線に広く見られ、相互インダクタンスと呼ばれます。

下の図(2)は、一次巻線で供給電流がオンになるたびに、トランスの一次巻線と二次巻線の電流によって生成される磁束を示しています。

図(2)

負荷抵抗が二次巻線に接続されているときはいつでも、二次巻線に刺激された電圧が電流をトリガーして二次巻線を循環させます。

この電流は、二次巻線の周りに磁束リング(点線で示されている)を生成します。これは、一次巻線の周りの磁束場の代替として使用できます(レンツの法則)。

その結果、二次巻線の周りの磁束は、一次巻線の周りの磁束の大部分をキャンセルします。

一次巻線を取り巻く磁束の量が少ないと、逆起電力が削減され、より多くのアンペアが電源から吸引されます。一次巻線の補助電流は追加の磁束線を放出し、絶対磁束線の初期量をほぼ再確立します。

ターンと流動比率

トラフォコアで生成される磁束線の量は、磁化力に比例します

(アンペアターン) 一次および二次巻線の。

アンペアターン(I x N)は起磁力を​​示し、1ターンのコイルを流れる1アンペアの電流によって生成される起磁力であると理解できます。

トランスのコアで利用可能な磁束は、一次巻線と二次巻線を一緒に囲みます。

磁束が各巻線で同一であることを考えると、各一次巻線と二次巻線のアンペアターンは常に非常に同じである必要があります。

そのため:

IpNp = IsNs

どこ:

IpNp =一次巻線のアンペア/ターン
IsN -二次巻線のアンペア/ターン

式の両側をで割ることによって
IP 、 我々が得る:
Np / Ns = Is / Ip

以来: Es / Ep = Ns / Np

次に: Ep / Es = Np / Ns

また: Ep / Es = Is / Ip

どこ

  • Ep =一次側に印加される電圧(ボルト)
  • Es =二次側の電圧(ボルト単位)
  • Ip =一次側の電流(アンペア)
  • Is =二次側の電流(アンペア)

方程式が、電圧比だけでなく、巻線または巻数比の逆数であるアンペア比を示していることに注意してください。

これは、一次側に比べて二次側の巻数が少ないトランスが電圧を降圧する可能性があることを意味しますが、電流は昇圧します。例えば:

変圧器は6:1の電圧比を持っていると仮定します。

一次側の電流またはアンペアが200ミリアンペアの場合は、二次側の電流またはアンペアを見つけてください。

仮定します

Ep = 6V(例として)
Is = 1V
Ip = 200mAまたは0.2Amps
は=?

回答:

Ep / Es = Is / Ip

Isの移調:

Is = EpIp / Es

置換:

Is =(6V x 0.2A)/ 1V
は= 1.2A

上記のシナリオは、二次巻線の両端の電圧が一次巻線の両端の電圧の6分の1であるにもかかわらず、二次巻線のアンペアが一次巻線のアンペアの6倍であることを示しています。

上記の方程式は、別の観点から非常によく見ることができます。

巻線比は、トランスが一次側に接続された電圧を増強またはブーストまたは低減する合計を意味します。

説明のために、トランスの2次巻線の巻数が1次巻線の2倍である場合、2次側に刺激される電圧はおそらく1次巻線の両端の電圧の2倍になると仮定します。

二次巻線が一次側の半分の巻数を運ぶ場合、二次側の両端の電圧は一次巻線の両端の電圧の半分になります。

そうは言っても、巻線比とトランスのアンペア比は逆の関係を構成します。

その結果、1:2の昇圧トランスは、一次側と比較して二次側のアンペアが半分になる可能性があります。 2:1降圧トランスは、一次側に対して二次巻線に2倍のアンペアを持つことができます。

図: 巻線比が1:12の変圧器は、2次側に3アンペアの電流を流します。一次巻線のアンペアの大きさを調べますか?

与えられた:

Np = 1ターン(例えば)
Ns = 12ターン
Is = 3Amp
Lp =?

回答:

Np / Ns = Is / Ip

置換:

Ip =(12ターンx 3アンペア)/ 1ターン

Ip = 36A

相互インダクタンスの計算

相互誘導は、隣接する巻線の変化率によって1つの巻線がEMF誘導を経て、巻線間の誘導結合につながるプロセスです。

言い換えると 相互インダクタンス は、次の式で表される、一方の巻線に誘導された起電力と、もう一方の巻線の電流の変化率の比です。

M = emf / di(t)/ dt

トランスフォーマーのフェーズ:

通常、変圧器を調べるとき、私たちのほとんどは、一次巻線と二次巻線の電圧と電流が互いに同相であると信じています。ただし、これは常に正しいとは限りません。変圧器では、一次側と二次側の電圧と電流の位相角の関係は、これらの巻線がコアの周りでどのように回転するかに依存します。両方が反時計回りか時計回りか、または一方の巻線を時計回りに回し、もう一方の巻線を反時計回りにするかによって異なります。

次の図を参照して、巻線の向きが位相角にどのように影響するかを理解しましょう。

上記の例では、巻線の方向は同じに見えます。つまり、一次巻線と二次巻線の両方が時計回りに回されています。この同じ向きにより、出力電流と電圧の位相角は入力電流と電圧の位相角と同じになります。

上記の2番目の例では、トランスの巻線方向が反対方向に巻かれているのがわかります。見てわかるように、一次は時計回りの方向であるように見えますが、二次は反時計回りに巻かれています。この反対の巻線方向により、2つの巻線間の位相角は180度離れており、誘導された2次出力は位相のずれた電流および電圧応答を示します。

ドット表記とドットコンベンション

混乱を避けるために、変圧器の巻線方向を表すためにドット表記またはドット規則が採用されています。これにより、ユーザーは、一次巻線と二次巻線が同相であるか逆相であるかに関係なく、入力および出力の位相角の仕様を理解できます。

ドット規則は、巻線の開始点を横切るドットマークによって実装され、巻線が互いに同相であるか位相がずれているかを示します。

次の変圧器の回路図にはドット規則の表記があり、変圧器の一次側と二次側が互いに同相であることを示しています。

トランスの一次巻線と二次巻線が同相であることを示すドット規則

下の図で使用されているドット表記は、一次巻線と二次巻線の反対側のポイントに配置されたDOTを示しています。これは、2つの側面の巻線方向が同じではないため、AC入力が巻線の1つに適用されると、2つの巻線の位相角が180度位相がずれることを示します。

実際の変圧器での損失

上記の段落で検討した計算と式は、理想的な変圧器に基づいています。ただし、実際の世界では、実際の変圧器の場合、シナリオは大きく異なる可能性があります。

理想的な設計では、実際の変圧器の次の基本的な線形係数が無視されることがわかります。

(a)磁化電流損失とも呼ばれる多くの種類のコア損失には、次の種類の損失が含まれる場合があります。

  • ヒステリシス損失:これは、トランスのコアに対する磁束の非​​線形の影響が原因で発生します。
  • 渦電流損失:この損失は、トランスコアのジュール熱と呼ばれる現象によって発生します。これは、変圧器の一次側に印加される電圧の2乗に比例します。

(b)理想的なトランスとは対照的に、実際のトランスの巻線の抵抗がゼロになることはありません。つまり、巻線には、最終的には抵抗とインダクタンスが関連付けられます。

  • ジュール損失:上で説明したように、巻線端子間に発生する抵抗によりジュール損失が発生します。
  • 漏れ磁束:変圧器は巻線全体の磁気誘導に大きく依存していることがわかっています。ただし、巻線は共通の単一コア上に構築されているため、磁束はコアを介して巻線全体に漏れる傾向があります。これにより、一次/二次無効インピーダンスと呼ばれるインピーダンスが発生し、トランスの損失に寄与します。

(c)トランスもインダクタの一種であるため、電界分布による寄生容量や自己共振などの現象の影響も受けます。これらの寄生容量は通常、以下に示す3つの異なる形式になります。

  • 単一層内で上下に回転する間に生成される静電容量
  • 2つ以上の隣接する層にわたって生成された静電容量
  • トランスコアとコアに隣接する巻線層の間に発生する静電容量

結論

上記の説明から、実際のアプリケーションでは、変圧器、特に鉄心変圧器を計算することは、理想的な変圧器ほど単純ではない可能性があることが理解できます。

巻線データの最も正確な結果を得るには、磁束密度、コア面積、コアサイズ、タング幅、ウィンドウ面積、コア材料タイプなどの多くの要因を考慮する必要があります。

これらすべての計算について詳しく知ることができます この投稿の下で:




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